Hvor mange bevægelser skal der til for at vinde 2048?
Et løb til 2048-flisen tager på størrelsesordenen 1.000 træk. Hvert træk afføder præcis én ny flise, og en 2048 flise er bygget af materiale til en værdi af 1.024 toere, så med den sædvanlige blanding af 2’ere og 4’ere kan flisen ikke eksistere fysisk, før der groft sagt er flyttet 930. Rigtige spil lander højere – sædvanligvis 1.000 til 1.300 – fordi ikke hvert træk producerer en sammensmeltning.
Hvor gulvet på omkring 930 kommer fra
Fliser kommer kun ind på brættet ved at gyde, én pr. træk, og sammenlægning skaber aldrig materiale – den koncentrerer det kun. En 2048 flise er derfor 1.024 affødte 2'ere, eller det tilsvarende i 4'ere. Da omtrent en spawn ud af ti er en 4'er, giver det gennemsnitlige træk 2,2 point af materiale (0,9 × 2 + 0,1 × 4):
| Spawnmix | Materiale pr. træk | Minimum flytter til 2048 |
|---|---|---|
| Hver spawn en 2 | 2.0 | 1,024 |
| Normal afspilning (ca. 90 % 2s, 10 % 4s) | 2.2 | omkring 930 |
| Hver spawn en 4’er (det sker aldrig) | 4.0 | 512 |
Denne etage antager noget, ingen spiller opnår: at hver eneste brikke, der nogensinde er skabt, ender inde i 2048-kæden, uden at intet er strandet. Enhver brik, der stadig sidder på brættet, når du vinder, blev betalt med et træk, der ikke fremmede målet, hvorfor det praktiske område ligger et par hundrede træk over det teoretiske.
Flytninger er ikke fletninger
Disse to tal bliver konstant forvirret. At bygge 2048-flisen kræver nøjagtigt 1.023 fusionerer — 512 fusionerer, der producerer 4'ere, 256 producerer 8'ere, og så videre ned til den enkelte fusion, der producerer selve 2048'eren. Da et træk kan løse flere fusioner på én gang, er fusionsantallet fast, mens trækantallet varierer med hvor godt du spiller. Den fulde opdeling, inklusive hvad disse fusioner er værd, er inde hvilken score skal du bruge for at nå 2048.
Score pr. træk: den metrik, der betyder noget
Rå bevægelsestælling siger lidt i sig selv; score divideret med træk siger meget. Fordi en fletning betaler værdien af den flise, den skaber, betyder en høj score pr. træk, at dine træk kollapser par i stedet for at blande fliser ind i nye celler. Et løb til 2048 i 1.000 træk giver 21.000 point i gennemsnit 21 point pr. træk; den samme score strakte sig over 1.400 træk i gennemsnit 15, og disse 400 ekstra træk tilføjede hver en brikke til brættet, som skulle behandles senere.
Effektivt spil ser sådan ud: Næsten hvert træk kollapser mindst ét par, tomme celler bliv høj hele vejen igennem, og brættet holder formen rundt om hjørneanker i stedet for at have brug for genopretningsomveje.
Gender ud over 2048
Materialebehovet fordobles for hvert fliseniveau, så flyttegulvet fordobles med det: ca. 1.860 træk før en 4096 flise kan eksistere, ca 3,720 for 8192 og ca 7,450 for 16384. Tilføj den sædvanlige ineffektivitet, og et seriøst 16384-forsøg er en femcifret træktælling - hvilket er grunden til, at disse løb måles i timer, ikke minutter. Se hvor lang tid tager et spil for urversionen af den samme aritmetik, og komplet begynderguide til 2048 for de regler, som disse træk adlyder – en spawn pr. træk, en sammenlægning pr. brikke og den slutbetingelse, der stopper optællingen.